המשפט האחרון של פרמה

לפני הרבה הרבה שנים בארץ רחוקה חיי לו אציל צרפתי ושמו פייר דה פרמה. פרמה היה משפטן במקצועו אבל החלק היותר מעניין הוא שמתמטיקה הייתה התחביב שלו, לכן הוא לא הקדיש זמן רב למתמטיקה. במשך שנים עבד פרמה במשפטים, קיבל תואר במשפטים ושנים לא רבות לאחר מכן זכה להיות בעל המעמד הגבוה ביותר בבית המשפט הפלילי.
ככל שעבר הזמן פרמה התקדם גם בתחום המתמטיקה ותרומתו לתורת המספרים הייתה אדירה.

באותה תקופה (המאה ה-17) מתמטיקאים נהגו לדבר זה עם זה בעזרת מכתבים. יום אחד, אחד מחביו הטובים קיבל מכתב מפרמה ובוא היו כתובות הוחכותיו האחרונות של פרמה וגם זה:

"דבר נוסף שגילתי העלה בי עניין רב. הוא הדבר הבא:

עבור n טבעי גדול מ-2, לא קיימים מספרים טבעיים x,y,z המקיימים את המשוואה:
 

הוכחת המשפט פשוטה להפליא אך ארוכה מכדי להכתב בשולי המכתב ולכן אשאיר זאת לך ידידי."

כמה ימים לאחר שליחת המכתב, פרמה מת.  חברו של פרמה שקיבל את המכתב ניסה להוכיח את הנוסחא ולא הצליח. הוא שיתף את חבריו שבאותה תקופה נחשבו לטובי המתמטיקאים וגם הם כשלו בהוכחת המשפט של פרמה. עברו מאות שנים שבהם ניסו אנשים רבים להוכיח את המפשט שקיבל את השם "המשפט האחרון של פרמה" ואף אחד מהם לא הצליח. חובבי מתמטיקה רבים כתבו בצוואתם שהם מורישים את ממונם לאדם שיצליח לפתור את המשפט האחרון של פרמה (מדובר בסכומים לא קטנים בכלל).

עברו 400 שנה בערך ובשנת 1995 אדם בשם אנדרו ויילס ותלמידו ריצ'רד טיילור הציגו הוכחה למשפט. ההוכחה התפרסה על כמעט 200 עמודים ובה היו שימושים רבים במתמטיקה מודרנית של שניות ה-20. השניים זכו לתהילה רבה כמובן.

בגדול הסיפור נגמר כאן. אבל אנשים רבים סבורים שלא לזה התכוון פרמה כאשר כתב שזו "הוכחה פשוטה להפליא". סביר להניח שהוכיח זאת בדרך אחרת, קלה בהרבה. כנראה ששאלה זו תשאר תעלומה.

גם אני שונא ספרות

בגלל שזה הפרסום הראשון שלי בבלוג, חשבתי לכתוב קצת רקע על הבלוג וגם להסביר לכם הקוראים (וגם לי) מה התוכן שהולך להיות בבלוג הזה.

הכל התחיל לפני הרבה מאוד זמן. לפני כמה שנים כשעוד הייתי בתיכון. אחרי יומיים מפרכים שלמדתי למבחן בספרות הרגשתי כל כך מוכן עד שדקלמתי את כל הסיפור בעל פה ויכלתי להסביר על כל המוטיבים, אירוניות וכל הדברים הלא חשובים האלה שלומדים שם בתיכון. המבחן התחיל בבוקר, היה עוד קיץ אבל היה ממש קר. המורה מחלקת את המבחנים ואז אני רואה את השאלות. "איזה אושר!! משחק ילדים!" צעקתי בלב. אני עונה על כל השאלות, בודק ומגיש בשמחה.

עבר שבוע ואני מקבל את המבחן. הציון היה כל כך נמוך. מאז ועד סוף התיכון נאבקתי על ציון נורמלי, תמיד יצאתי מהמבחן בתחושה טובה והציון היה חד ספרתי. האמת שלא רק במקצוע הזה, גם בלשון, תנ"ך (הייתי אטאיסט באותה תקופה, קשה ככה ללמוד תנ"ך) ועוד מקצועות. בהמשך הבנתי שיש שם לכל המקצועות שאני לא טוב בהם "רבי מלל".

"כולנו גאונים. אבל אם תשפוט דג על פי היכולת שלו לטפס על עץ, הוא יחיה את כל חייו באמונה שהוא טיפש."
(אלברט איינשטיין).

למזלי אני אוהב מתמטיקה. יותר נכון לוגיקה, מתמטיקה זו צורת הביטוי של ההגיון. בגלל זה אולי משך אותי תחום ההנדסה שבו אני עכשיו עובד. בבלוג אני אדבר על נושאים שונים קצת שקורצים למבט ממושך קצת יותר.