איך ללמוד מתמטיקה

אחת העבודות היותר מעניינות שהיו לי זה מורה פרטי . פגשתי הרבה מאוד תלמידים ולימדתי הרבה מקצועות. כשלימדתי מתמטיקה שמתי לב לצורת הלימוד המשונה והלא מוצלחת במיוחד של המורים למתמטיקה.

אני אתן דוגמא.
לימדתי ילדה בכיתה יא'. באמת ילדה מקסימה וגם בעלת ציונים מעולים במקצוע. באחד התרגילים,  סעיף א' של השאלה היה משהו כזה:

נתונים שני הישרים:

y=5x

y=-2x+14

מצא את נקודת החיתוך של הישרים.

ברגע שסיימה לקרוא את השאלה היא שלפה עפרון והחלה לפתור תוך כדי מלמול "אוי איזה קל!". אחרי כמה רגעים היא מראה לי פתרון שהוא נכון. הייתי חייב לבדוק אם היא הבינה או שפשוט היא רק עשתה מה שאמרו לה בכיתה.

אמרתי לה : "יפה מאוד, תשובה נכונה! עכשיו לי יש שאלה קטנה אלייך. כמה נקודות קיימות על הישר y=-2x+14?"

היא ענתה בהתלהבות : "אינסוף!"

עד כאן הכל נראה מצוין.

ואז שאלתי : "מעולה, אני רוצה שתמצאי לי נקודה על הישר שה-y שלה גדול פי 5 מה-x שלה"

לאחר הרבה מחשבה היא לא ידעה איך לענות לשאלה ששאלתי אותה. 

אומנם התלמידים מצליחים לפתור תרגילים אבל הם לא מבינים מה הם עושים. המורה אולי מצליח להתקדם בחומר, אבל בהמשך הלימוד הם ילכו לאיבוד כי מלכהתחילה הם לא באמת הבינו מה הם עושים. יוצא מצב שתלמידי תיכון שסיימו בציון טוב לא מבינים דברים בסיסיים אלא רק יודע לפתור תרגילים שמנוסחים בנוסח תרגיל בגרות ולא משהו אחר.

יש אומרים שפיתגורס היה מורה מצוין. הוא לימד בצורה ויזואלית ומרתקת. יש סיפור עתיק על התקופה בה לימד שבה לקח את תלמידיו לים והוכיח להם את המשפט : "לסכום של כל המספרים האי זוגיים מ1 תמיד יהיה שורש שלם"

במקום להכנס למתמטיקה מורכבת, הוא הסתפק בצדפים שהיו על החוף והראה להם זאת.

ניתן לראות שכל מספר אי-זוגי שנוסיף ישמור על צורת הריבוע ולכן מספר "הצדפים" יהיה מכפלה של מספר בעצמו. מכאן שקיים שורש שלם.