המשפט האחרון של פרמה

לפני הרבה הרבה שנים בארץ רחוקה חיי לו אציל צרפתי ושמו פייר דה פרמה. פרמה היה משפטן במקצועו אבל החלק היותר מעניין הוא שמתמטיקה הייתה התחביב שלו, לכן הוא לא הקדיש זמן רב למתמטיקה. במשך שנים עבד פרמה במשפטים, קיבל תואר במשפטים ושנים לא רבות לאחר מכן זכה להיות בעל המעמד הגבוה ביותר בבית המשפט הפלילי.
ככל שעבר הזמן פרמה התקדם גם בתחום המתמטיקה ותרומתו לתורת המספרים הייתה אדירה.

באותה תקופה (המאה ה-17) מתמטיקאים נהגו לדבר זה עם זה בעזרת מכתבים. יום אחד, אחד מחביו הטובים קיבל מכתב מפרמה ובוא היו כתובות הוחכותיו האחרונות של פרמה וגם זה:

"דבר נוסף שגילתי העלה בי עניין רב. הוא הדבר הבא:

עבור n טבעי גדול מ-2, לא קיימים מספרים טבעיים x,y,z המקיימים את המשוואה:
 

הוכחת המשפט פשוטה להפליא אך ארוכה מכדי להכתב בשולי המכתב ולכן אשאיר זאת לך ידידי."

כמה ימים לאחר שליחת המכתב, פרמה מת.  חברו של פרמה שקיבל את המכתב ניסה להוכיח את הנוסחא ולא הצליח. הוא שיתף את חבריו שבאותה תקופה נחשבו לטובי המתמטיקאים וגם הם כשלו בהוכחת המשפט של פרמה. עברו מאות שנים שבהם ניסו אנשים רבים להוכיח את המפשט שקיבל את השם "המשפט האחרון של פרמה" ואף אחד מהם לא הצליח. חובבי מתמטיקה רבים כתבו בצוואתם שהם מורישים את ממונם לאדם שיצליח לפתור את המשפט האחרון של פרמה (מדובר בסכומים לא קטנים בכלל).

עברו 400 שנה בערך ובשנת 1995 אדם בשם אנדרו ויילס ותלמידו ריצ'רד טיילור הציגו הוכחה למשפט. ההוכחה התפרסה על כמעט 200 עמודים ובה היו שימושים רבים במתמטיקה מודרנית של שניות ה-20. השניים זכו לתהילה רבה כמובן.

בגדול הסיפור נגמר כאן. אבל אנשים רבים סבורים שלא לזה התכוון פרמה כאשר כתב שזו "הוכחה פשוטה להפליא". סביר להניח שהוכיח זאת בדרך אחרת, קלה בהרבה. כנראה ששאלה זו תשאר תעלומה.